19．已知函數(shù)y=x2-2x+3在閉區(qū)間[0，m]上有最大值3，最小值2，則m的取值范圍是（　　）
A．[1，+∞）B．[0，2]C．[1，2]D．（-∞，2]

分析 本題利用數(shù)形結(jié)合法解決，作出函數(shù)f（x）的圖象，如圖所示，當(dāng)x=1時，y最小，最小值是2，當(dāng)x=2時，y=3，欲使函數(shù)f（x）=x2-2x+3在閉區(qū)間[0，m]上的上有最大值3，最小值2，則實數(shù)m的取值范圍要大于等于1而小于等于2即可．

解答 解：作出函數(shù)f（x）的圖象，如圖所示，
當(dāng)x=1時，y最小，最小值是2，當(dāng)x=2時，y=3，
函數(shù)f（x）=x2-2x+3在閉區(qū)間[0，m]上上有最大值3，最小值2，
則實數(shù)m的取值范圍是[1，2]．
故選：C

點評 本題考查二次函數(shù)的值域問題，其中要特別注意它的對稱性及圖象的應(yīng)用，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知a=0.771.2，b=1.20.77，c=π0，則a，b，c的大小關(guān)系是（　�。�
A．a＜b＜cB．c＜b＜aC．a＜c＜bD．c＜a＜b

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．對于函數(shù)y=f（x），部分x與y的對應(yīng)關(guān)系如表：
x123456789
y745813526
數(shù)列{xn}滿足x1=2，且對任意n∈N*，點（xn，xn+1）都在函數(shù)y=f（x）的圖象上，則x1+x2+x3+…+x2016的值為（　�。�
A．9400B．9408C．9410D．9414

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知函數(shù)f（x）與g（x）的圖象在R上不間斷，由表知函數(shù)y=f（x）-g（x）在下列區(qū)間內(nèi)一定有零點的是（　�。�
x-10123
f（x）-0.6773.0115.4325.9807.651
g（x）-0.5303.4514.8905.2416.892
A．（-1，0）B．（0，1）C．（1，2）D．（2，3）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．若函數(shù)f（x）=alnx+$\frac{1}{2}{x^2}$+2bx在[1，2]上單調(diào)遞增，則a+4b的最小值是（　�。�
A．-3B．-4C．-5D．$-\frac{15}{4}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)y=${（\frac{1}{2}）^{{x^2}-6x+17}}$
（1）求函數(shù)的定義域及值域；
（2）確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{x}，x＜0}\\{（a-3）x+4a，x≥0}\end{array}\right.$滿足對任意x1≠x2，都有$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＜0成立，則函數(shù)f（x）是單調(diào)減函數(shù)，a的取值范圍是0＜a≤$\frac{1}{4}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．為方便市民休閑觀光，市政府計劃在半徑為200米，圓心角為120°的扇形廣場內(nèi)（如圖所示），沿△ABC邊界修建觀光道路，其中A、B分別在線段CP、CQ上，且A、B兩點間距離為定長$60\sqrt{3}$米．
（1）當(dāng)∠BAC=45°時，求觀光道BC段的長度；
（2）為提高觀光效果，應(yīng)盡量增加觀光道路總長度，試確定圖中A、B兩點的位置，使觀光道路總長度達(dá)到最長？并求出總長度的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知點P在橢圓$\frac{x^2}{16}$+$\frac{y^2}{25}$=1上，它到上準(zhǔn)線的距離4，則它到下準(zhǔn)線的距離為$\frac{38}{3}$．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案