已知雙曲線與橢圓共焦點(diǎn)，它們的離心率之和為，求雙曲線方程.

雙曲線方程為:


解析:

由于橢圓焦點(diǎn)為F(0,4),離心率為e=,所以雙曲線的焦點(diǎn)為F(0,4),離心率為2,

從而c=4,a=2,b=2.

所以求雙曲線方程為:

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