數(shù)列{an}滿足an+1+（﹣1）nan=2n﹣1，則{an}的前60項和為（　　）

A．3690 B．3660 C．1845 D．1830

 

D

【解析】由于數(shù)列{an}滿足an+1+（﹣1）n an=2n﹣1，故有 a2﹣a1=1，a3+a2=3，a4﹣a3=5，

a5+a4=7，a6﹣a5=9，a7+a6=11，…a50﹣a49=97．

從而可得 a3+a1=2，a4+a2=8，a7+a5=2，a8+a6=24，a9+a7=2，a12+a10=40，a13+a11=2，a16+a14=56，…

從第一項開始，依次取2個相鄰奇數(shù)項的和都等于2，

從第二項開始，依次取2個相鄰偶數(shù)項的和構(gòu)成以8為首項，以16為公差的等差數(shù)列．

{an}的前60項和為 15×2+（15×8+）=1830，

故選D．

 

練習(xí)冊系列答案
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若復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，則實數(shù)的值為（ ）

A． B． C． D．或

 

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已知命題“”，命題 “”，若命題“” 是真命題，則實數(shù)的取值范圍是（ ）

A． B． C． D．

 

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已知向量=（sinα，cosα），=（3，4），且∥，則tanα等于（　　）

A． B．﹣ C． D．﹣

 

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已知向量且，則數(shù)列{an}的前n項和為Sn=（　�。�

A．2n+1﹣2 B．2﹣2n+1 C．2n﹣1 D．3n﹣1

 

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已知等比數(shù)列{an}滿足a1+a2=3，a2+a3=6，則a7=（　�。�

A．64 B．81 C．128 D．243

 

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已知：平面α∩平面β=l，α⊥平面γ，β⊥平面γ．

求證：l⊥γ．

 

 

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已知a=log23+log2，b=，c=log32則a，b，c的大小關(guān)系是（　�。�

A．a(chǎn)=b＜c B．a(chǎn)=b＞c C．a(chǎn)＜b＜c D．a(chǎn)＞b＞c

 

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a=b（a＞0且a≠1），則（　　）

A．loga=b B．logab=

C．b=a D．logb=a

 

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