已知A是△ABC三個內(nèi)角中的最小角．若sinA=
1
3
，則tanA=
 
．
考點：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，求得tanA的值．
解答： 解：已知A是△ABC三個內(nèi)角中的最小角，∴A≤
π
3
，若sinA=
1
3
，則cosA=
1-sin2A
=
2
2
3
，
∴tanA=
sinA
cosA
=
2
4
，
故答案為：
2
4
．
點評：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若△ABC的內(nèi)角A、B，滿足
sinB
sinA
=2cos（A+B），則tanB的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=logax（a＞0）且a≠1在區(qū)間[
1
4
，
1
2
]上的最大值為2，則實數(shù)a的值為（　�。�
A、
2
B、
2
2
C、2
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=ax5-x在（-∞，∞）上是減函數(shù)，則a的范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對邊分別是a、b、c，若a2-b2=
3
bc，sinC=2
3
sinB，則
a2
b2
=
 
；A=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

cos（-
5π
4
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={x|x＞3}，B={x|
x-1
x-4
＜0}則A∩B=（　�。�
A、φB、（3，4）
C、（-2，1）D、（4，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程x2+y2+2ax-b2=0表示的圓形是（　�。�
A、一個圓
B、只有當a=0時，才能表示一個圓
C、一個點
D、a，b不全為0時，才能表示一個圓

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線C：y2=2px（p＞0），直線y=x與拋物線C交于A、B兩點，且線段AB的中點為M（2，2）．
（1）求p的值；
（2）設(shè)E、F兩點是拋物線C上異于原點O的兩個不同點，直線OE和直線OF的傾斜角分別為α和β，當α，β變化且α+β為定值θ（0＜θ＜π）時，證明：直線EF恒過定點，并求出該定點的坐標．

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