Question

（文科）若函數(shù)的定義域和值域均為,則的范圍是____________。

Answer 1

解析試題分析：因?yàn)楹瘮?shù)的定義域和值域均為,那么f（x）與y=x的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，
即方程f（x）－x=0有兩個(gè)根．
設(shè)g（x）=f（x）-x=，則g'（x）=-1，令g'（x）="0" 得 x=，
所以當(dāng)x=log_e^a時(shí)g（x）取得最大值-log_a^lna-log_a^e
由-log_a^lna-log_a^e＞0 得1＜a＜，故答案為。
考點(diǎn)：本題主要考查函數(shù)的定義域、函數(shù)的值域、對(duì)數(shù)函數(shù)閉區(qū)間的最值。
點(diǎn)評(píng)：中檔題，本題綜合性較強(qiáng)，從題意出發(fā)認(rèn)識(shí)到方程f（x）－x=0有兩個(gè)根，利用構(gòu)造法解題是關(guān)鍵。本題難度較大。