Question

如圖，對于大于1的自然數(shù)m的n次冪可用奇數(shù)進行如圖所示的“分裂”，仿此，記5³的“分裂”中的最小數(shù)為a，而5²的“分裂”中最大的數(shù)是b，則a+b=

30

．

Answer 1

分析：根據(jù)所給的數(shù)據(jù)，不難發(fā)現(xiàn)：在n²中所分解的最大的數(shù)是2n-1；在n³中，所分解的最小數(shù)是n²-n+1．根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，則5²中，最大數(shù)是5×2-1=9；5³的“分裂”中最小數(shù)是21，最后求a+b．

解答：解：5²=1+3+5+7+9，5³=21+23+25+27+29，
5²中，最大數(shù)是5×2-1=9；
5³的“分裂”中最小數(shù)是21，則
則a=21，b=9．∴a+b=30，
故答案為：30．

點評：此題首先要根據(jù)所提供的數(shù)據(jù)具體發(fā)現(xiàn)規(guī)律，然后根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律求解．規(guī)律為：在n²中所分解的最大的數(shù)是2n-1；在n³中，所分解的最小數(shù)是n²-n+1．