設(shè)x，y滿足x+y=20，且x，y∈R+，則lgx+lgy的最大值為（　�。�
分析：根據(jù)題意和基本不等式求出xy的范圍，再由對(duì)數(shù)的運(yùn)算和對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，求出所求的式子的最大值．
解答：解：由題意知，x，y∈R+，x+y=20，
∴xy≤(
x+y
2
)2=100，當(dāng)且僅當(dāng)x=y時(shí)取等號(hào)，即x=y=10，
∴l(xiāng)gx+lgy=lg（xy）≤lg100=2，
則lgx+lgy的最大值為2，
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了基本不等式的應(yīng)用，以及對(duì)數(shù)的運(yùn)算和對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)x，y滿足
x+y≤0
x2+y2≤2
，則x+2y的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)x，y滿足
x+y≤4
x-2y≤-1
x≥1
，則z=2x+y的最大值為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)x，y滿足
x-y≥0
x+y≤1
x+2y≥1
，則目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最大值為
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)x，y滿足
x+y≤4
x-2y≤-1
x≥1
，則z=2x+y的最大值為
19
3
19
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)x，y滿足
x+y≤1
y≤x
y≥0
，則z=3x+y的最大值是
3
3
．

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