已知函數(shù)．
(1)求的最小正周期及對(duì)稱軸方程；
(2)在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若，bc=6，求a的最小值.

(1)  (2)

解析試題分析：(1)利用二倍角公式和降冪公式把函數(shù)化成,再利用周期公式 求其周期，解方程得圖象的對(duì)稱軸方程；
(2)由及得到，
由余弦定理結(jié)合基本不等式的知識(shí)求出的最小值，注意等號(hào)成立的條件.
試題解析：
解：(1) 
=                     3分
故最小正周期                           4分
令 ，得 
故圖象的對(duì)稱軸為                      6分
(2)由可知 或，即或
又 ，故                            9分
 
由余弦定理得             11分
當(dāng)且僅當(dāng) 時(shí)等號(hào)成立
故 的最小值為                               12分
考點(diǎn)：1、三角函數(shù)二倍角公式；2、函數(shù)的圖象及性質(zhì)；3、余弦定理；4、基本不等式的應(yīng)用.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知向量m＝(sin x,1)，n＝，函數(shù)f(x)＝(m＋n)·m.
(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期T及單調(diào)遞增區(qū)間；
(2)已知a，b，c分別為△ABC內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，A為銳角，a＝2，c＝4，且f(A)是函數(shù)f(x)在上的最大值，求△ABC的面積S.

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已知函數(shù)，
(l)求函數(shù)的最小正周期；
(2)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間。

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用五點(diǎn)作圖法畫出函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖像．

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已知函數(shù)（）的最小正周期為．
（1）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；
（2）將函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位，再向上平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖像．求在區(qū)間上零點(diǎn)的個(gè)數(shù)．

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已知函數(shù).
(1)求函數(shù)的最大值，并寫出取最大值時(shí)的取值集合；
（2）已知中，角的對(duì)邊分別為若求實(shí)數(shù)的最小值.

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設(shè)函數(shù).
（1）求的最小正周期；
（2）求的單調(diào)遞減區(qū)間.

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已知函數(shù).
（1）求函數(shù)的定義域和最小正周期；
（2）若，，求的值.

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已知函數(shù)．
（1）求函數(shù)的最小正周期；
（2）當(dāng)時(shí),求函數(shù)的最大值,最小值．

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