Question

（本題滿分12分）某企業(yè)生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品，生產(chǎn)每一噸產(chǎn)品所需的勞動力、煤和電耗如下表：

產(chǎn)品品種	勞動力(個)	煤(噸)	電(千瓦)
A產(chǎn)品	3	9	4
B產(chǎn)品	10	4	5

 

已知生產(chǎn)每噸A產(chǎn)品的利潤是7萬元，生產(chǎn)每噸B產(chǎn)品的利潤是12萬元，現(xiàn)因條件限制，該企業(yè)僅有勞動力300個，煤360噸，并且供電局只能供電200千瓦，試問該企業(yè)如何安排生產(chǎn)，才能獲得最大利潤？

 

Answer 1

生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品分別為20噸和24噸.

【解析】

試題分析：由題意設(shè)生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品分別為x噸，y噸，利潤為z萬元，則得線性約束條件為

目標函數(shù)為z＝7x＋12y.作出可行域，當(dāng)直線7x＋12y＝0向右上方平行移動時，經(jīng)過M(20,24)時z取最大值．

試題解析:

設(shè)生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品分別為x噸，y噸，利潤為z萬元，依題意，得

目標函數(shù)為z＝7x＋12y.作出可行域，如圖陰影所示．當(dāng)直線7x＋12y＝0向右上方平行移動時，經(jīng)過M(20,24)時z取最大值．

∴該企業(yè)生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品分別為20噸和24噸時，才能獲得最大利潤．

考點：線性規(guī)劃.