Question

一個(gè)退休職工每年獲得一份退休金，金額與他服務(wù)的年數(shù)的平方根成正比，如果多服務(wù)a年，他的退休金會(huì)比原來(lái)的多p元，如果他多服務(wù)b年（b≠a），他的退休金會(huì)比原來(lái)的多q元，那么他每年的退休金是（用a，b，p，q表示）________．

Answer 1

分析：如果設(shè)正常工作x年，退休金與服務(wù)年數(shù)的平方根的比例系數(shù)為k，則k-k=p①，k-k=q②；
那么，正常退休時(shí)每年的退休金應(yīng)為，不妨設(shè)=t，則，①式可化為=+2=，
②式可化為=；兩式相比，得出t，即為所求．
解答：設(shè)正常工作x年，退休金與服務(wù)年數(shù)的平方根的比例系數(shù)為k，則由題意，得
k-k=p①，k-k=q②；設(shè)=t，則，①式可化為•-t=p，即-1=，∴=+2=③；
同理，②式可化為=④；
③÷④，得=，∴t=；所以，正常退休時(shí)每年的退休金為（元）．
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了含有二次根式的函數(shù)模型的應(yīng)用，重點(diǎn)是考查了二次根式的運(yùn)算能力，是中檔題．