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為定義在上的偶函數,當時,,且的圖象經過點,又在的圖象中,另一部分是頂點在(0,2),且過點(-1,1)的一段拋物線,試寫出函數的表達式,并作出其圖象.

時,

      時,

     時,


解析:

因為 的圖象經過點,

所以 ,解得,

所以 當時,

時,,

為定義在上的偶函數,

所以 

時,由題意設,

則 ,

解得

所以當時,

綜上:時,

      時,

     時,

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

(本題滿分16分,第(1)小題4分,第(2)小題6分,第(2)小題6分)

在平行四邊形中,已知過點的直線與線段分別相交于點。若。

(1)求證:的關系為;

(2)設,定義在上的偶函數,當,且函數圖象關于直線對稱,求證:,并求時的解析式;

(3)在(2)的條件下,不等式上恒成立,求實數的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:江蘇省2014屆高二下學期期中考試文數學試卷(解析版) 題型:填空題

為定義在上的偶函數,且上為增函數,則,的大小順序是______            ______

 

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科目:高中數學 來源:2012-2013學年湖北省荊州市高三10月月考理科考試數學試卷(解析版) 題型:填空題

已知函數與函數的圖象關于對稱,

(1)若的最大值為        ;

(2)設是定義在上的偶函數,對任意的,都有,且當時,,若關于的方程在區(qū)間內恰有三個不同實根,則實數的取值范圍是                 。

 

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科目:高中數學 來源:2012-2013學年安徽省高三10月月考理科數學試卷(解析版) 題型:填空題

 已知函數與函數的圖象關于對稱,

(1)若的最大值為           

(2)設是定義在上的偶函數,對任意的,都有,且當時,,若關于的方程在區(qū)間內恰有三個不同實根,則實數的取值范圍是                                 

 

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