（2010•寶山區(qū)模擬）設(shè)復(fù)數(shù)z是方程x2+2x+2=0的根，若復(fù)數(shù)z與復(fù)數(shù)ω在復(fù)平面對應(yīng)點都在第二象限，其中復(fù)數(shù)ω=(a+
.
z
)2，求實數(shù)a的取值范圍．
分析：根據(jù)復(fù)數(shù)z是一元二次方程的解和它對應(yīng)的點在第二象限，得到復(fù)數(shù)z的代數(shù)形式，根據(jù)兩個復(fù)數(shù)之間的關(guān)系，表示出復(fù)數(shù)ω，根據(jù)這個復(fù)數(shù)對應(yīng)的點在第二象限，得到橫標和縱標與0的關(guān)系，解不等式組得到結(jié)果．
解答：解：∵復(fù)數(shù)z是方程x2+2x+2=0的根，
∴z=
-2±
4
i
2
=-1±i，
∵復(fù)數(shù)z在復(fù)平面對應(yīng)點都在第二象限，
∴z=-1+i，
∵ω=(a+
.
z
)2=（a-1）2-1-2（a-1）i，
復(fù)數(shù)ω在復(fù)平面對應(yīng)點都在第二象限，
∴（a-1）2-1＜0  ①
-2（a-1）＞0   ②
由①②可得0＜a＜1，
即實數(shù)a的取值范圍是（0，1）
點評：本題考查一元二次方程的解與復(fù)數(shù)的幾何意義，本題解題的關(guān)鍵是求出一元二次方程的解，根據(jù)解對應(yīng)的點的位置確定符號，本題是一個中檔題目．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•寶山區(qū)模擬）函數(shù)f（x）=-x2+3x-1，x∈[3，5]的最小值為
-11
-11
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•寶山區(qū)模擬）設(shè)m．n∈R，給出下列命題：
（1）m＜n＜0⇒m2＜n2（2）ma2＜na2⇒m＜n（3）
m
n
＜a，⇒ma＜na，（4）m＜n＜0，⇒
n
m
＜1．
其中正確的命題有（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•寶山區(qū)模擬）設(shè)F1、F2分別為橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點，設(shè)橢圓C上的點A（1，
3
2
）到F1、F2兩點距離之和等于4．
（1）寫出橢圓C的方程；
（2）設(shè)點K是橢圓上的動點，求 線段F1K的中點的軌跡方程；
（3）求定點P（m，0）（m＞0）到橢圓C上點的距離的最小值d（m），并求當(dāng)最小值為1時m值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•寶山區(qū)模擬）如果直線x+y+a=0與圓x2+(y+
2
)2=1有公共點，則實數(shù)a的取值范圍是
[0，2
2
]
[0，2
2
]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•寶山區(qū)模擬）已知數(shù)列{an}滿足a1=1，a2=-2，an+2=-
1an
(n∈N*)，則該數(shù)列前26項的和為
-10
-10
．

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