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已知數列的各項均為正數，它的前n項和Sn滿足，并且成等比數列.  
（I）求數列的通項公式；
（II）設為數列的前n項和，求.
（1）；
（2） 
（I）∵對任意，有 ①
當n≥2時，有 ②···
而{an}的各項均為正數，所以 
∴當n=1時，有，解得a1=1或2
當a1=1時，成立；
當a1=2時，不成立；舍去.
所以 
（II）

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知數列為方向向量的直線上，  （I）求數列的通項公式； 
（II）求證：（其中e為自然對數的底數）；  
（III）記
求證：

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設=(a>0)為奇函數，且
min=，數列{an}與{bn}滿足 如下關系：a1=2，   ，．
(1)求f(x)的解析表達式；
(2) 證明：當n∈N+時， 有bn．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

數列的各項均為正值，，對任意，，都成立．
求數列、的通項公式；
當且時，證明對任意都有成立．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列滿足
(Ⅰ) 判斷并證明函數f(x)的單調性;
(Ⅱ) 設數列滿足

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數列， 
(1) 求的通項公式；
(2) 令，求數列的前項和.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題




（1）求數列的通項；
（2）若對任意的整數恒成立，求實數的取值范圍；
（3）設數列，的前項和為，求證：

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數列的公差不為零，首項且前項和為.
（I）當時,在數列中找一項,使得成為等比數列,求的值.
（II）當時，若自然數滿足并且是等比數列，求的值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數列{an}滿足：，則a8 =（   ）
A．18B．20C．22D．24

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