Question

已知圓錐曲線是參數(shù)）和定點(diǎn)，F(xiàn)₁、F₂是圓錐曲線的左、右焦點(diǎn)。

   （1）求經(jīng)過點(diǎn)F₂且垂直地于直線AF₁的直線的參數(shù)方程；

   （2）以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求直線AF₂的極坐標(biāo)方程。

Answer 1

23．解：（1）圓錐曲線化為普通方程，

       所以F₁（-1，0），F(xiàn)₂（1，0），則直線AF₁的斜率，

       于是經(jīng)過點(diǎn)F₂垂直于直線AF₁的直線的斜率，直線的傾斜角是120°，

       所以直線的參數(shù)方程是（t為參數(shù)），

       即（t為參數(shù)）．………………………6分

   （2）直線AF₂的斜率，傾斜角是150°，

       設(shè)是直線AF₂上任一點(diǎn)，

       則，，………………………8分

       所以直線AF₂的極坐標(biāo)方程： ………………………10分