在閉區(qū)間[-2，2]上隨機(jī)的取兩個(gè)實(shí)數(shù)a和b，則使得關(guān)于x的二次方程ax2-bx+a=0有實(shí)數(shù)根的概率是
 
．
考點(diǎn)：幾何概型
專題：計(jì)算題,概率與統(tǒng)計(jì)
分析：該概型為幾何概型，作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用幾何概型的概率公式求出相應(yīng)的面積即可得到結(jié)論．
解答： 解：在閉區(qū)間[-2，2]上隨機(jī)的取兩個(gè)實(shí)數(shù)a和b，
則-2＜a＜2且-2＜b＜2，對(duì)應(yīng)的區(qū)域?yàn)檎叫危?br />面積S=4×4=16，
關(guān)于x的二次方程ax2-bx+a=0有實(shí)數(shù)根，則△=b2-4a2≥0，（a≠0）
即b2≥4a2，∴（b-2a）（b+2a）≥0，
作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖兩個(gè)三角形及內(nèi)部，
則它們的面積之和為
1
2
×2×2×2=4，
則由幾何概型的概率公式可得關(guān)于x的二次方程
ax2-bx+a=0有實(shí)數(shù)根的概率為
4
16
=
1
4
．
故答案為：
1
4
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查概率的計(jì)算，根據(jù)幾何概型的概率公式是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l1：y=2x-2，l2：y=λx+1，且l1∥l2，則實(shí)數(shù)λ的值是（　�。�
A、-2
B、-
1
2
C、
1
2
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

log65+log6
1
5
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=sinωxcosωx+
3
cos2ωx+a，（其中ω＞0，a∈R）．
（1）若函數(shù)g（x）=f（x）-
3
2
-a的圖象與直線y=1的相鄰的兩個(gè)公共點(diǎn)的距離為2，求ω的值；
（2）若函數(shù)f（x）的圖象在y軸右側(cè)的第一個(gè)最高點(diǎn)的橫坐標(biāo)為
π
6
，且y=f（x）在區(qū)間[-
π
3
，
π
3
]上恰好有兩個(gè)零點(diǎn)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知區(qū)域Dn：
x＞0
y≥0
y≤-2nx+6n
（n∈N*）內(nèi)的整點(diǎn)（橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)）的個(gè)數(shù)為an，則
9
a1a2
+
9
a2a3
+…+
9
a8a9
+
9
a9a10
=（　�。�
A、
10
21
B、
20
21
C、
1
7
D、
2
7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題：
（1）零向量的模為0；
（2）550°為第二象限的角；
（3）y=sinx的對(duì)稱中心為(
π
2
+kπ，0)；
（4）y=sinx的圖象向右平移
π
2
個(gè)單位后得到一個(gè)奇函數(shù)；
（5）與40°終邊相同的角的集合可以寫成{α|α=40°+kπ，k∈z}
其中正確命題的編號(hào)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=（mx+1）（lnx-1）．
（1）若m=1，求曲線y=f（x）在x=1的切線方程；
（2）若函數(shù)f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3）設(shè)點(diǎn)P（m，0），A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2））滿足lnx1•lnx2=ln（x1•x2）（x1≠x2），
判斷是否存在實(shí)數(shù)m，使得∠APB為直角？說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}，{bn}中，a1=a，{bn}是公比為
2
3
的等比數(shù)列．記bn=
an-2
an-1
（n∈N*），若不等式an＞an+1對(duì)一切n∈N*恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

①定義在R上函數(shù)f（x）滿足f（2）＞f（1），則f（x）是R上的增函數(shù)；
②定義在R上函數(shù)f（x）滿足f（2）＞f（1），則f（x）在R上不是減函數(shù)；
③定義在R上函數(shù)f（x）在（-∞，0]是增函數(shù)，在[0，+∞）上也是增函數(shù)，則f（x）在R上單調(diào)遞增；
④定義在R上函數(shù)f（x）在（-∞，0）是增函數(shù)，在[0，+∞）上也是增函數(shù)，則f（x）在R上單調(diào)遞增；
以上說法正確的（　�。�
A、②③B、②④C、③④D、②③④

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