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設f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β），其中a、b、α、β為非零常數．若f（2013）=-1，則f（2014）等于（　�。�
A、-1B、0C、1D、2
考點：運用誘導公式化簡求值
專題：三角函數的求值
分析：由題意和誘導公式可得asinα+bcosβ=1，把x=2014代入由誘導公式化簡可得f（2014）=asinα+bcosβ，整體代入計算可得．
解答： 解：∵f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β），
∴f（2013）=asin（2013π+α）+bcos（2013π+β）=-1，
由誘導公式化簡可得：-asinα-bcosβ=-1，即asinα+bcosβ=1
∴f（2014）=asin（2014π+α）+bcos（2014π+β）
=asinα+bcosβ=1，
故選：C．
點評：本題考查誘導公式，整體代入是解決問題的關鍵，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=kx+b，且f（1）=-1，f（2）=-3
（1）求f（x）的解析式；  
（2）判斷函數f（x）的單調性，并證明．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知空間兩點A（2，1，7）、B（-1，1，3），則A、B兩點間的距離為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知cosα=-
4
5
，求α的其它三角函數值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在復平面內，表示復數z=（m-3）+2
m
i的點位于直線y=x上，則實數m=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若復數z滿足iz=1+2i，則在復平面內，z的共軛復數
z
對應的點所在象限是（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=sinx+cosx+
1
1+|sin2x|
的最大值等于
 
，最小值等于
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

平面直角坐標系中，已知A（4，3），試在x軸上求一點P，使
OP
AP
的值最大．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，已知三棱柱ABC-A1B1C1的六個頂點都在球O的球面上，若AA1⊥平面A1B1C1，A1B1⊥B1C1，AA1=8，A1B1=6，A1C1=2
34
則球O的體積為（　�。�
A、
8000
2
3
π
B、
3200
10
3
π
C、360
10
π
D、
1000
2
3
π

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