若a,b,c為不全相等的正數(shù),求證:lg
+lg
+lg
>lga+lgb+lgc.
證明：由a,b,c為正數(shù),得lg
≥lg
;lg
≥lg
;lg
≥lg
.
而a,b,c不全相等,
所以lg
+lg
+lg
>lg
+lg
+lg
="lg" (abc)=lga+lgb+lgc.
即lg
+lg
+lg
>lga+lgb+lgc.
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
下面四個圖案，都是由小正三角形構(gòu)成，設(shè)第
個圖形中有
個正三角形中所有小正三角形邊上黑點的總數(shù)為
.
圖1 圖2 圖3 圖4
（Ⅰ）求出
,
,
,
;
（Ⅱ）找出
與
的關(guān)系，并求出
的表達式；
（Ⅲ）求證：
(
).
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
設(shè)a，b，c均為正數(shù)，且a+b+c=1，證明：
（Ⅰ）ab+bc+ac
；
（Ⅱ）
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
已知
為實數(shù)，證明：
．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
某廠擬生產(chǎn)甲、乙兩種試銷產(chǎn)品，每件銷售收入分別為3千元、2千元．甲、乙產(chǎn)品都需要在A、B兩種設(shè)備上加工，在每臺A、B上加工一件甲所需工時分別為1工時、2工時，加工一件乙所需工時分別為2工時、1工時，A、B兩種設(shè)備每月有效使用臺時數(shù)為a（400≤a≤500）．求生產(chǎn)收入最大值的范圍．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
已知
x，y滿足若目標函數(shù)z=3x+y的最小值是5，則c=______．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
若x，y滿足約束條件
，則z=x-y的最大值是______．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
設(shè)m>n,n∈N
+,x>1,a=(lgx)
m+(lgx)
-m,b=(lgx)
n+(lgx)
-n,則a與b的大小關(guān)系為( )
| A．a(chǎn)≥b |
| B．a(chǎn)≤b |
| C．與x的值有關(guān),大小不定 |
| D．以上都不正確 |
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
（本題滿分10分）已知
均為實數(shù)，且
，求證：
中至少有一個大于
。
查看答案和解析>>
