Question

6．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出S的值是（　　）

• A． $-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$
• B． 0
• C． $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$
• D． $\sqrt{3}$

Answer 1

分析 根據(jù)程序框圖轉(zhuǎn)化為一個關(guān)系式，利用特殊角的三角函數(shù)值化簡，可得出所求的結(jié)果．

解答 解：模擬程序的運行，可得程序框圖的功能是計算并輸出S=sin$\frac{π}{3}$+sin$\frac{2π}{3}$+…sin$\frac{2016π}{3}$的值，
由于sin$\frac{kπ}{3}$，k∈Z的取值周期為6，且2016=336×6，
所以S=sin$\frac{π}{3}$+sin$\frac{2π}{3}$+…sin$\frac{2016π}{3}$=336×（sin$\frac{π}{3}$+sin$\frac{2π}{3}$+…+sin$\frac{6π}{3}$）=0．
故選：B．

點評 此題考查了運用誘導(dǎo)公式化簡求值，循環(huán)結(jié)構(gòu)，以及特殊角的三角函數(shù)值，認(rèn)清程序框圖，找出規(guī)律是解本題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．