Question

某大學為調查來自南方和北方的同齡大學生的身高差異，從2011級的年齡在18～19歲之間的大學生中隨機抽取了來自南方和北方的大學生各10名，測量他們的身高，量出的身高如下：（單位：cm）

南方158	170	166	169	180	175	171	176	162	163
北方183	173	169	163	179	171	157	175	178	166

（Ⅰ）根據抽測結果，畫出莖葉圖，并根據你畫的莖葉圖，對來自南方和北方的大學生的身高作比較，寫出兩個統(tǒng)計結論；
（Ⅱ）若將樣本頻率視為總體的概率，現從來自南方的身高不低于170的大學生中隨機抽取3名同學，求其中恰有兩名同學的身高低于175的概率．

Answer 1

考點：莖葉圖,列舉法計算基本事件數及事件發(fā)生的概率

專題：概率與統(tǒng)計

分析：（1）根據抽測結果，畫出莖葉圖如右圖，利用莖葉圖作出統(tǒng)計結論．
（2）南方大學生身高不低于170的有170，180，175，171，176，從中抽取3個相當于從中抽取3個，共有

C

3 5

=10種抽法，低于175的只有

C

2 3

=3個，由此能求出結果．

解答： 解：（1）根據抽測結果，畫出莖葉圖如右圖所示：
統(tǒng)計結論：
①北方大學生的平均身高大于南方大學生的平均身高；
②南方大學生的身高比北方大學的身高更整齊；
③南方大學生的身高的中位數為169.5cm，
北方大學生的身高的中位數為172cm．

（2）南方大學生身高不低于170的有170，180，175，171，176，
從中抽取3個相當于從中抽取3個，共有

C

3 5

=10種抽法，
低于175的只有

C

2 3

=3個，
所以共有3種，概率為p=

3

10

．

點評：本題考查莖葉圖的應用，考查概率的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意莖葉圖的性質的合理運用．