已知的展開(kāi)式前三項(xiàng)中的的系數(shù)成等差數(shù)列.
。1)展開(kāi)式中所有的的有理項(xiàng)為第幾項(xiàng)?
。2)求展開(kāi)式中系數(shù)最大的項(xiàng).
(1)的有理項(xiàng)為第1,5,9項(xiàng)。(2)所求項(xiàng)分別為和.
【解析】
試題分析:(1)展開(kāi)式前三項(xiàng)的系數(shù)分別為
.
由題設(shè)可知:,解得:n=8或n=1(舍去).
當(dāng)n=8時(shí),=.
據(jù)題意,4-必為整數(shù),從而可知必為4的倍數(shù),
而0≤≤8,∴=0,4,8.
故的有理項(xiàng)為第1,5,9項(xiàng)。
(2)設(shè)第+1項(xiàng)的系數(shù)最大,顯然>0,
故有≥1且≤1.
∵=,由≥1,得≤3.
∵=,由≤1,得≥2.
∴=2或=3,所求項(xiàng)分別為和.
考點(diǎn):二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式,等差數(shù)列的概念,簡(jiǎn)單不等式解法。
點(diǎn)評(píng):中檔題,本題主要考查二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式,等差數(shù)列的概念,簡(jiǎn)單不等式解法。解答思路比較明確,對(duì)計(jì)算能力要求較高。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010-2011年浙江省嘉興市一中高二5月月考理數(shù) 題型:解答題
已知的展開(kāi)式前三項(xiàng)中的的系數(shù)成等差數(shù)列.
。1)求展開(kāi)式中所有的的有理項(xiàng);
。2)求展開(kāi)式中系數(shù)最大的項(xiàng).
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已知的展開(kāi)式前三項(xiàng)中的的系數(shù)成等差數(shù)列.
(1)求展開(kāi)式中所有的的有理項(xiàng);(2)求展開(kāi)式中系數(shù)最大的項(xiàng).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014屆湖北荊門(mén)高二上學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿(mǎn)分13分)
已知的展開(kāi)式前三項(xiàng)中的的系數(shù)成等差數(shù)列.
(1)求展開(kāi)式里所有的的有理項(xiàng);
(2)求展開(kāi)式里系數(shù)最大的項(xiàng).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010-2011年浙江省嘉興市高二5月月考理數(shù) 題型:解答題
已知的展開(kāi)式前三項(xiàng)中的的系數(shù)成等差數(shù)列.
。1)求展開(kāi)式中所有的的有理項(xiàng);
。2)求展開(kāi)式中系數(shù)最大的項(xiàng).
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