Question

有以下命題：
（1）命題“存在x∈R，使x²-x-2≥0”的否定是：“對(duì)任意的x∈R，都有x²-x-2＜0”；
（2）已知隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（1，?²），P（ξ≤4）=0.79，則P（ξ≤-2）=0.21；
（3）函數(shù)f(x)=x

1

3

-(

1

2

)x的零點(diǎn)在區(qū)間(

1

3

，

1

2

)內(nèi)．
其中正確的命題的個(gè)數(shù)為（　　）

Answer 1

分析：（1）根據(jù)特稱(chēng)命題的否定進(jìn)行判斷．（2）根據(jù)正態(tài)分布的定義和性質(zhì)判斷．（3）利用根的存在性判斷．

解答：解：（1）根據(jù)特稱(chēng)命題的否定是全稱(chēng)命題知：命題“存在x∈R，使x²-x-2≥0”的否定是：“對(duì)任意的x∈R，都有x²-x-2＜0”；所以正確．
（2）因?yàn)檎龖B(tài)分布的對(duì)稱(chēng)軸為x=1，所以P（ξ≤-2）=P（ξ≥4）=1-P（ξ≤4）=1-0.79=0.21，所以正確．
（3）因?yàn)?span id="sclpxf0" class="MathJye">f(

1

3

)=(

1

3

)

1

3

-(

1

2

)

1

3

＜0，f(

1

2

)=(

1

2

)

1

3

-(

1

2

)

1

2

＞0，所以根據(jù)根的存在性定理可知，正確．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查命題的真假判斷，綜合性較強(qiáng)，涉及的知識(shí)點(diǎn)較多．