Question

（12分）某通道有三道門(mén)，在前兩道門(mén)前的匣子里各有3把鑰匙（第三道門(mén)前沒(méi)有鑰匙），其中一把能打開(kāi)任何一道門(mén)，一把只能打開(kāi)本道門(mén)，還有一把不能打開(kāi)任何一道門(mén).現(xiàn)從第一道門(mén)開(kāi)始，隨機(jī)地從門(mén)前的匣子里取一把鑰匙開(kāi)門(mén)，若不能進(jìn)入，就終止；若能進(jìn)入，再?gòu)牡诙�道門(mén)前的匣子里隨機(jī)地取一把鑰匙，并用已得到的兩把鑰匙開(kāi)門(mén),若不能進(jìn)入就終止；若能進(jìn)入，繼續(xù)用這兩把鑰匙開(kāi)第三道門(mén)，記隨機(jī)變量為打開(kāi)的門(mén)數(shù).

（Ⅰ）求時(shí)的概率；

（Ⅱ）求的數(shù)學(xué)期望.

Answer 1

解析：設(shè)第一個(gè)匣子里的三把鑰匙為A，B，C，第二個(gè)匣子里的三把鑰匙為a,b,c(設(shè)A,a能打開(kāi)所有門(mén)，B只能打開(kāi)第一道門(mén)，b只能打開(kāi)第二道門(mén)，C,c不能打開(kāi)任何一道門(mén))

（Ⅰ）……………………………………………………4分

（Ⅱ）(第一次只能拿B,第二次只能拿c) …………6分

(第一次只能拿B,第二次只能拿b) ……………8分

(第一次拿A,第二次隨便拿，或第一次拿B，第二次拿a) …10分

                ……………12分