某市規(guī)定,高中學生在校期間須參加不少于80小時的社區(qū)服務才合格.某校隨機抽取20位學生參加社區(qū)服務的數(shù)據(jù),按時間段(單位:小時)進行統(tǒng)計,其頻率分布直方圖如圖所示.

(Ⅰ)求抽取的20人中,參加社區(qū)服務時間不少于90小時的學生人數(shù);
(Ⅱ)從參加社區(qū)服務時間不少于90小時的學生中任意選取2人,求所選學生的參加社區(qū)服務時間在同一時間段內(nèi)的概率.
(Ⅰ)6,(Ⅱ)

試題分析:(Ⅰ)根據(jù)頻率分布直方圖中小長方形面積為頻率,而頻數(shù)為總數(shù)與頻率之積. 因此參加社區(qū)服務在時間段的學生人數(shù)為(人),參加社區(qū)服務在時間段的學生人數(shù)為(人).所以參加社區(qū)服務時間不少于90小時的學生人數(shù)為(人).(Ⅱ)解概率應用題,要注意“設、列、解、答”. 設所選學生的參加服務時間在同一時間段內(nèi)為事件.由(Ⅰ)可知,參加社區(qū)服務在時間段的學生有4人,記為;參加社區(qū)服務在時間段的學生有2人,記為.從這6人中任意選取2人有共15種情況.事件包括共7種情況.所以所選學生的服務時間在同一時間段內(nèi)的概率
解:(Ⅰ)由題意可知,
參加社區(qū)服務在時間段的學生人數(shù)為(人),
參加社區(qū)服務在時間段的學生人數(shù)為(人).
所以參加社區(qū)服務時間不少于90小時的學生人數(shù)為(人).          5分
(Ⅱ)設所選學生的參加服務時間在同一時間段內(nèi)為事件
由(Ⅰ)可知,
參加社區(qū)服務在時間段的學生有4人,記為;
參加社區(qū)服務在時間段的學生有2人,記為
從這6人中任意選取2人有共15種情況.
事件包括共7種情況.
所以所選學生的服務時間在同一時間段內(nèi)的概率.   13分
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