Question

若a＞1，函數(shù)y=loga[1-(

1

2

)x]的值域?yàn)?div id="seiea8w" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 

．

Answer 1

考點(diǎn)：對數(shù)函數(shù)的值域與最值

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：根據(jù)函數(shù)y=（

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）^x，的值域?yàn)椋海?，+∞），得出=1-（

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）^x，的值域?yàn)椋海?，1），利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求解．

解答： 解：∵y=（

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）^x的值域?yàn)椋海?，+∞），
∴以題意[1-（

1

2

）^x]∈0，1），
∵a＞1，
∴函數(shù)y=loga[1-(

1

2

)x]的值域?yàn)椋?∞，0），
故答案為：（-∞，0）．

點(diǎn)評：本題考察了指數(shù)對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，運(yùn)用求解值域，屬于容易題．