Question

在平面直角坐標(biāo)平面上，，且與在直線l上的射影長(zhǎng)度相等，直線l的傾斜角為銳角，則l的斜率為（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)直線的方向向量公式，可設(shè)線l的方向向量為，根據(jù)與在直線l上的射影長(zhǎng)度相等，得，將其轉(zhuǎn)化為關(guān)于k的方程，可以求出斜率k的值．
解答：解：設(shè)直線l的斜率為k，得直線l的方向向量為，
再設(shè)、與的夾角分別為θ₁、θ₂，
則，
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131024184948883097259/SYS201310241849488830972003_DA/10.png">與在直線l上的射影長(zhǎng)度相等
所以，即|1+4k|=|-3+k|
解之得，
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算和直線的斜率等知識(shí)，屬于中檔題．深刻理解平面向量的計(jì)算公式，將其準(zhǔn)確用到解析幾何當(dāng)中，是解決本題的關(guān)鍵．