已知函數(shù)的定義域為，且. 設點是函數(shù)圖象上的任意一點，過點分別作直線和軸的垂線，垂足分別為．
（1）求的值；
（2）問：是否為定值？若是，則求出該定值，若不是，則說明理由；
（3）設為坐標原點，求四邊形面積的最小值．
（1）.（2）有，即為定值，這個值為1.
（3）四邊形面積有最小值．
（1）∵ ，∴ .                     
（2）設點的坐標為，則有
，，                                               
由點到直線的距離公式可知：，         
故有，即為定值，這個值為1.         
（3）由題意可設，可知.
∵ 與直線垂直，∴ ，即 ，
解得 ，又，∴ .
∴， ，                                     
∴ ，     
當且僅當時，等號成立．
∴ 此時四邊形面積有最小值．                     
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

對于函數(shù)，若存在x0∈R，使f(x0)＝x0成立，則稱x0為f(x)的不動點．如果函數(shù)f(x)＝有且僅有兩個不動點0和2．
(Ⅰ)試求b、c滿足的關系式；
(Ⅱ)若c＝2時，各項不為零的數(shù)列{an}滿足4Sn·f()＝1，
求證：＜＜；
(Ⅲ)設bn＝－，Tn為數(shù)列{bn}的前n項和，求證：T2009－1＜ln2009＜T2008．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分18分，第（1）小題4分，第（2）小題7分，第（3）小題7分）
對于兩個定義域相同的函數(shù)、，如果存在實數(shù)、使得＝＋，則稱函數(shù)是由“基函數(shù)、”生成的．
（1）若＝＋和＝＋2生成一個偶函數(shù)，求的值；
（2）若＝2＋3－1由函數(shù)＝＋，＝＋，∈R且≠0生成，求＋2的取值范圍；
（3）如果給定實系數(shù)基函數(shù)＝＋，＝＋≠0，問：任意一個一次函數(shù)是否都可以由它們生成？請給出你的結論并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

定義，已知實數(shù)x，y滿足|x|≤2，|y|≤2，
設 則z的取值范圍是                                                         （  ）
A．[－7，10]B．[－6，10]C．[－6，8]D．[－7，8]

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設計一種正四棱柱形冰箱，它有一個冷凍室和一個冷藏室，冷藏室用兩層隔板分為三個抽屜，問：如何設計它的外形尺寸，能使得冰箱體積為定值時，它的表面和三層隔板（包括冷凍室的底層）面積之和S值最小（參考數(shù)據(jù)：，，）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某市的出租車的價格規(guī)定：起步費11元，可行3千米；3千米后按每千米2.1元計價,可再行7千米;以后每千米都按3.15元計價,設每一次乘車的車費由行車里程確定.
(1)請寫出一次乘車的車費y元與行車的里程x千米的函數(shù)關系;
(2)計算如果一次乘車費為32元,那么汽車行程為多少千米?
(3)請問當行程為28千米時,請你設計一種乘車方案,使總費用最省.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

冪指函數(shù)在求導時，可運用對數(shù)法：在函數(shù)解析式兩邊求對數(shù)得，兩邊同時求導得，于是．運用此方法可以探求的一個單調遞增區(qū)間是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)滿足對任意的都有成立，則＝      ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

規(guī)定一種運算：，例如：12=1，32=2，則函數(shù)的值域為                .

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