一支足球隊(duì)每場(chǎng)比賽獲勝（得3分）的概率為a，與對(duì)手踢平（得1分）的概率為b，負(fù)于對(duì)手（得0分）的概率為c（a，b，c∈（0，1）），已知該足球隊(duì)進(jìn)行一場(chǎng)比賽得分的期望是1，則數(shù)學(xué)公式的最小值為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
A
分析：由該足因?yàn)樵撟闱蜿?duì)進(jìn)行一場(chǎng)比賽得分的期望是1，得到3a+b=1，利用基本不等式求出的最小值
解答：因?yàn)樵撟闱蜿?duì)進(jìn)行一場(chǎng)比賽得分的期望是1，
所以3a+b=1
所以=（3a+b）（）=
當(dāng)且僅當(dāng)取等號(hào)
故選A．
點(diǎn)評(píng)：利用基本不等式求合適的最值時(shí)，一定注意不等式使用的條件：一正、二定、三相等．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在某校運(yùn)動(dòng)會(huì)中，甲、乙、丙三支足球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)賽（即每?jī)申?duì)比賽一場(chǎng)）共賽三場(chǎng)，每場(chǎng)比賽勝者得3分，負(fù)者得0分，沒(méi)有平局．在每一場(chǎng)比賽中，甲勝乙的概率為
1
3
，甲勝丙的概率為
1
4
，乙勝丙的概率為
1
3
；
（1）求甲隊(duì)獲第一名且丙隊(duì)獲第二名的概率；
（2）設(shè)在該次比賽中，甲隊(duì)得分為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在某校運(yùn)動(dòng)會(huì)中，甲、乙、丙三支足球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)賽（即每?jī)申?duì)比賽一場(chǎng)）共賽三場(chǎng)，每場(chǎng)比賽勝者得3分，負(fù)者得0分，沒(méi)有平局。在每一場(chǎng)比賽中，甲勝乙的概率為，甲勝丙的概率為，乙勝丙的概率為；

   （1）求甲隊(duì)獲第一名且丙隊(duì)獲第二名的概率；

   （2）設(shè)在該次比賽中，甲隊(duì)得分為的分布列和數(shù)學(xué)期望。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在某校運(yùn)動(dòng)會(huì)中，甲、乙、丙三支足球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)賽（即每?jī)申?duì)比賽一場(chǎng)）共賽三場(chǎng)，每場(chǎng)比賽勝者得3分，負(fù)者得0分，沒(méi)有平局。在每一場(chǎng)比賽中，甲勝乙的概率為，甲勝丙的概率為，乙勝丙的概率為；

   （1）求甲隊(duì)獲第一名且丙隊(duì)獲第二名的概率；

   （2）設(shè)在該次比賽中，甲隊(duì)得分為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題滿分12分）

     在某校運(yùn)動(dòng)會(huì)中，甲、乙、丙三支足球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)賽（即每?jī)申?duì)比賽一場(chǎng)）共賽三場(chǎng)，每場(chǎng)比賽勝者得3分，負(fù)者得0分，沒(méi)有平局。在每一場(chǎng)比賽中，甲勝乙的概率為，甲勝丙的概率為，乙勝丙的概率為；

   （1）求甲隊(duì)獲第一名且丙隊(duì)獲第二名的概率；

   （2）設(shè)在該次比賽中，甲隊(duì)得分為的分布列和數(shù)學(xué)期望。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年湖北省襄陽(yáng)市襄樊五中高考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在某校運(yùn)動(dòng)會(huì)中，甲、乙、丙三支足球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)賽（即每?jī)申?duì)比賽一場(chǎng)）共賽三場(chǎng)，每場(chǎng)比賽勝者得3分，負(fù)者得0分，沒(méi)有平局．在每一場(chǎng)比賽中，甲勝乙的概率為，甲勝丙的概率為，乙勝丙的概率為；
（1）求甲隊(duì)獲第一名且丙隊(duì)獲第二名的概率；
（2）設(shè)在該次比賽中，甲隊(duì)得分為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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