已知函數(shù)，.
（1）當時，求曲線在點處的切線方程；
（2）若在區(qū)間上是減函數(shù)，求的取值范圍.
(1) (2)或.

試題分析：解：（1）當時，，又，所以.
又， 所以所求切線方程為 ，即.
所以曲線在點處的切線方程為.       6分
（2）因為，
令，得或.         8分
當時，恒成立，不符合題意.         9分
當時，的單調(diào)遞減區(qū)間是，若在區(qū)間上是減函數(shù)，
則解得.         10分
當時，的單調(diào)遞減區(qū)間是，若在區(qū)間上是減函數(shù)，
則，解得.
綜上所述，實數(shù)的取值范圍是或.              12分
點評：主要是考查了導(dǎo)數(shù)的幾何意義的運用，以及運用導(dǎo)數(shù)判定函數(shù)單調(diào)性，屬于中檔題。
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)的圖象如圖所示，將的圖象向左平移個單位，得到的圖象，則函數(shù)的解析式為（    ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)若是奇函數(shù)，則的值是（   ）
A．B．－4C．D．4

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)定義域為，定義域為，則（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

是以為周期的奇函數(shù)，若時，，則在區(qū)間上是（  ）
A．增函數(shù)且B．減函數(shù)且
C．增函數(shù)且D．減函數(shù)且

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)（）是定義在上的奇函數(shù)，且時，函數(shù)取極值1．
（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；
（Ⅱ）令，若（），不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

定義在上的函數(shù)同時滿足性質(zhì)：①對任何，均有成立；②對任何，當且僅當時，有.則的值為                .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù) 
（I）當時，求在[1，]上的取值范圍。
（II）若在[1，]上為增函數(shù)，求a的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x＋1）＝－f（x）。當x［0,1］時，f（x）＝－x，若g（x）＝f（x）－m（x＋1）在區(qū)間（－1,2］有3個零點，則實數(shù)m的取值范圍是
A．（－，）B．（－，］C．D．

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