16．若當x∈[0，π]時，不等式sinx≤kx恒成立，則實數(shù)k的取值范圍是k≥1．

分析 求出函數(shù)的導數(shù)，通過討論k的范圍，求出函數(shù)的單調性，從而求出滿足條件的k的范圍即可．

解答 解：令f（x）=sinx-kx，x∈[0，π]，
f′（x）=cosx-k，
k≥1時，f′（x）≤0，
f（x）在[0，π]遞減，
f（x）的最大值是f（0）=0，
符合題意，
結合y=sinx和y=kx的圖象，如圖示：
，
k＜0時，不合題意，
故答案為：k≥1．

點評 本題考查了函數(shù)的單調性、最值問題，考查導數(shù)的應用，是一道中檔題．

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6．（I）求證：$\sqrt{5}$+$\sqrt{7}$＜2$\sqrt{6}$；
（Ⅱ）已知a＞0，b＞0且a+b＞2，求證：$\frac{1+a}$，$\frac{1+b}{a}$中至少有一個小于2．

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7．已知函數(shù)f（x）=$\frac{A}{2}-\frac{A}{2}$cos2（ωx+φ），（A＞0，ω＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}$）的圖象過點（1，2），相鄰兩條對稱軸間的距離為2，且f（x）的最大值為2．
（1）求φ；
（2）計算f（1）+f（2）+…+f（2016）；
（3）若函數(shù)g（x）=f（x）-m-1在區(qū)間[1，4]上恰有一個零點，求m的范圍．

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4．若橢圓兩個焦點為F1（-4，0），F(xiàn)2（4，0），橢圓的弦的AB過點F1，且△ABF2的周長為20，那么該橢圓的方程為$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1$．

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11．設A，B為拋物線x2=4y上的兩動點，且線段AB的長為6，M為線段AB的中點，則點M到x軸的最短距離為2．

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1．定義在區(qū)間（0，$\frac{π}{2}$）上的函數(shù)y=6cosx的圖象與y=9tanx的圖象的交點為P，過點P作PP1⊥x軸于點P1，直線PP1與y=sinx的圖象交于點P2，則線段P1P2的長為$\frac{1}{2}$．

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8．已知四棱錐P-ABCD中，底面四邊形為正方形，側面PDC為正三角形，且平面PDC⊥底面ABCD，E為PC的中點
（1）求證：PA∥平面EDB；
（2）求證：DE⊥平面PBC．

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5．已知O是邊長為1的正三角形ABC的中心，則（$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$）•（$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OC}$）=-$\frac{1}{6}$．

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6．已知函數(shù)y=ex與函數(shù)y=lnx的圖象關于直線y=x對稱，請根據(jù)這一結論求：$\int_1^2$lnxdx=2ln2-1．

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