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14.已知θ為銳角且cos(θ+π6)=45,求cosθ的值.

分析 先根據(jù)同角的三角函數(shù)的關(guān)系求出sin(θ+π6)=35,再利用兩角差的余弦公式即可求出.

解答 解:∵0<θ<π2,
π6<θ+π62π3
∵cos(θ+π6)=45
∴sin(θ+π6)=35,
∴cosθ=cos(θ+π6-π6)=cos(θ+π6)cosπ6+sin(θ+π6)sinπ6=45×32+35×12=43+310

點評 本題考查兩角差的余弦公式和同角的三角函數(shù)的關(guān)系,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
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