Processing math: 0%
14.已知θ為銳角且cos(θ+\frac{π}{6})=\frac{4}{5},求cosθ的值.

分析 先根據(jù)同角的三角函數(shù)的關(guān)系求出sin(θ+\frac{π}{6})=\frac{3}{5},再利用兩角差的余弦公式即可求出.

解答 解:∵0<θ<\frac{π}{2},
\frac{π}{6}<θ+\frac{π}{6}\frac{2π}{3}
∵cos(θ+\frac{π}{6})=\frac{4}{5}
∴sin(θ+\frac{π}{6})=\frac{3}{5},
∴cosθ=cos(θ+\frac{π}{6}-\frac{π}{6})=cos(θ+\frac{π}{6})cos\frac{π}{6}+sin(θ+\frac{π}{6})sin\frac{π}{6}=\frac{4}{5}×\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{3}{5}×\frac{1}{2}=\frac{4\sqrt{3}+3}{10}

點評 本題考查兩角差的余弦公式和同角的三角函數(shù)的關(guān)系,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

4.雙曲線\frac{{x}^{2}}{2}-y2=1的頂點坐標(biāo)為(±\sqrt{2},0).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

5.已知f(x)=\frac{\root{3}{{x}^{7}}+\sqrt{{x}^{3}}+\root{5}{{x}^{4}}}{\root{3}{x}},則f′(x)=2x+\frac{7}{6}{x}^{\frac{1}{6}}+\frac{7}{15}{x}^{-\frac{8}{15}}

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

2.雙曲線C:\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1(a>0,b>0)的左、右焦點分別為F1(-c,0),F(xiàn)2(c,0),M,N兩點在雙曲線C上,且MN∥F1F2,線段F1N交雙曲線C于點Q,且|F1Q|=|QN|.若|F1F2|=λ|MN|(λ>0),則λ的取值范圍為(2,+∞).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

9.若cosθ=-\frac{4}{5},θ∈(\frac{π}{2},π),求cos(2θ+\frac{π}{4})的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

19.已知角α終邊上一點P(1,-2),求\frac{sin(π+α)cos(α-\frac{π}{2})}{cos(2π-α)sin(\frac{11π}{2}+α)}的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

6.定積分{∫}_{0}^{π}|sinx-cosx|dx的值是2\sqrt{2}

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

3.∫{\;}_{-1}^{1}\frac{x}{{x}^{2}+1}dx=0.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

2.已知橢圓C:\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1(a>b>0)的一個焦點與拋物線{y^2}=4\sqrt{2}x的焦點重合,連接該橢圓的四個頂點所得四邊形的面積為2\sqrt{3}
(1)求橢圓C的方程;
(2)直線l:y=kx+m(k≠0)與橢圓C交于不同兩點M、N,設(shè)橢圓C位于y軸負(fù)半軸上的短軸端點為A,若三角形AMN是以線段MN為底邊的等腰三角形,求m的取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案