Question

某班團(tuán)支部換屆選舉，從已產(chǎn)生的甲、乙、丙、丁四名候選人中選出三人分別擔(dān)任書記、副書記和組織委員，并且規(guī)定：上屆任職的甲、乙、丙三人不能連任原職，則不同的任職結(jié)果有（ ）
A．15
B．11
C．14
D．23

Answer 1

【答案】分析：本題選法有兩種，一是丁不入選，則由甲乙丙三個人擔(dān)任，甲有2中選擇，余下的乙和丙只有一種結(jié)果，當(dāng)丁入選時有C₃²=3種結(jié)果，丁若擔(dān)任三個人中沒有入選的人的職務(wù)，則只有一種結(jié)果，丁若擔(dān)任入選的兩個人的職務(wù)，則有2種結(jié)果，共有3（2+1），相加得到結(jié)果．
解答：解：從甲、乙、丙、丁四名候選人中選出三人分別擔(dān)任書記、副書記和組織委員，
上屆任職的甲、乙、丙三人不能連任原職，
則選法有兩種，一是丁不入選，則由甲乙丙三個人擔(dān)任，甲有2中選擇，余下的乙和丙只有一種結(jié)果，
當(dāng)丁入選時有C₃²=3種結(jié)果，丁若擔(dān)任三個人中沒有入選的人的職務(wù)，則只有一種結(jié)果，
丁若擔(dān)任入選的兩個人的職務(wù)，則有2種結(jié)果，共有3（2+1）=9
綜上可知共有9+2=11種結(jié)果
故選B
點(diǎn)評：本題考查排列組合問題，解排列問題要做到不重不漏，有些題目帶有一定的約束條件，解題時要先考慮有限制條件的元素，注意列舉時做到細(xì)心，本題是一個中檔題目．