已知函數(shù)①y=
x2+4x+4
；②y=x2-4x+1（x≤0）；③y=lgx；④y=
x2(x≥0)
x-1(x＜0)
那么是從定義域到值域的一一映射的有（　　）
A、①②③B、①③④
C、②③④D、①②④
分析：若函數(shù)f（x）是一一映射，則?x1≠x2，都有f（x1）≠f（x2）．所以一般在定義域內(nèi)為單調(diào)函數(shù)的即為一一映射．
解答：解：①對稱軸為x=-2，在（-∞，2）遞減，（2，+∞）遞增，所以不是一一映射．
②y=x2-4x+1對稱軸為x=2，開口向上，所以在（-∞，0）上遞減，所以是一一映射．
③在定義域內(nèi)單調(diào)遞增，所以是一一映射．
④在[0，+∞）上遞增，在（-∞，0）上遞減其圖象如下圖，所以是一一映射．
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故選C．
點(diǎn)評：若函數(shù)f（x）是一一映射，則?x1≠x2，都有f（x1）≠f（x2）．
所以要判斷函數(shù)是否為一一映射一般要從兩個(gè)角度考查：1、單調(diào)性 2、圖象
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15、已知函數(shù)y=x2+2x-3，分別求它在下列區(qū)間上的值域．
（1）x∈R；
（2）x∈[0，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、已知函數(shù)y=-x2+4x-2，若x∈（3，5），求函數(shù)的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、已知函數(shù)y=-x2+4x-2
（1）若x∈[0，5]，求該函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；
（2）若x∈[0，3]，求該函數(shù)的最大值．最小值；
（3）若x∈（3，5），求函數(shù)的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=x2-2x+9分別求下列條件下的值域
（1）定義域是{x|3＜x≤8}；
（2）定義域是{x|-3＜x≤2}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=x2-x-4的定義域?yàn)閇m，n]，值域?yàn)?span id="soajnyt" class="MathJye">[-
17
4
，-4]，則m+n的取值范圍為（　�。�

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