設(shè)Sn=1+2+3+…+n，n∈N*，則函數(shù)數(shù)學(xué)公式的最大值為________．


分析：由題意求出Sn的表達(dá)式，將其代入代簡后求其最值即可．
解答：由題意Sn=1+2+3+…+n=
∴===≤=等號當(dāng)且僅當(dāng)時成立
故答案為
點(diǎn)評：本題考查等差數(shù)列的前n項公式以及利用基本不等式求最值，求解本題的關(guān)鍵是將所得的關(guān)系式轉(zhuǎn)化為可以利用基本不等式求最值的形式，利用基本不等式求最值是最值的一個比較常用的技巧，其特征是看是否具備：一正，二定，三相等．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)Sn=1+2+3+…+n，n∈N*，求f(n)=
Sn(n+32)Sn+1
的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)Sn=1+2+3+…+n，n∈N*，則函數(shù)f(n)=
Sn
(n+32)Sn+1
的最大值為（　　）
A、
1
20
B、
1
30
C、
1
40
D、
1
50

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)Sn=1+2+3+…+n，n∈N*，則函數(shù)f(n)=
Sn(n+32)Sn+1
的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)Sn=1-2+3-4+…+(-1)n-1•n，則S2012=
-1006
-1006
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)Sn=1+2+3=…+n，n∈N*，則f（n）=
Sn
(n+7)Sn+1
的最大值為
2
33
2
33
．

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