考點：數(shù)學(xué)歸納法
專題：證明題,點列、遞歸數(shù)列與數(shù)學(xué)歸納法
解答：
證明：∵
＜
=
（
-
）
∴
+
+…+
＜1+
（1-
+
-
+
-
+…+
-
）=1+
（1+
-
-
）＜
．
點評：本題考查不等式的證明，考查放縮法的運用，利用
＜
=
（
-
）是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知向量
=（2cosφ，2sinφ），φ∈（90°，180°），
=（1，1），則向量
與
的夾角為（ �。�
| A、φ | B、φ-45° |
| C、135°-φ | D、45°-φ |
|
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
數(shù)列前n項和為n3，且前n個偶數(shù)項的和為n2（4n+3），則前n個奇數(shù)項的和為（ �。�
| A、-3n2（n+1） |
| B、n2（4n-3） |
| C、-3n2 |
| D、n3 |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=x2+bx+c和g（x）=2x+b，若對任意的x∈R，恒有f（x）≥g（x）
（1）證明：c≥1且c≥b
（2）證明：當(dāng)x≥0時，（x+c）2≥f（x）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
從5名男生，3名女生中選4名代表，至少有1名女生的選法有多少種？
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=sin2（x）-2（a-1）sinx•cosx+5cos2（x）+2-a，試推斷是否存在常數(shù)a，使f（x）的最大值為6？若存在，求出a值：若不存在，說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=x2-2ax+3，g（x）=mx+5-2m．
（Ⅰ）若函數(shù)F（x）=f（3x），x∈[-1，1]，F(xiàn)（x）的最小值為h（a），求h（a）的解析式；
（Ⅱ）若x∈[1，4]，當(dāng)a=2時f（x）的值域為A，g（x）的值域為B，A∪B=B，求m的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
銳角三角形ABC的內(nèi)角分別是A，B，C，并且A＞B，是否有sinA+sinB＞cosA+cosB．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知P為等腰△ABC內(nèi)一點，AB=BC，∠BPC=108°．D為AC的中點，BD與PC交于點E，如果P為△ABE的內(nèi)心，則∠PAC的度數(shù)是
．
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