【題目】為研究冬季晝夜溫差大小對某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽率的影響，某農(nóng)科所記錄了5組晝夜溫差與100顆種子發(fā)芽數(shù)，得到如下資料：

組號

1

2

3

4

5

溫差（）

10

11

13

12

8

發(fā)芽數(shù)（顆）

23

25

30

26

16

該所確定的研究方案是：先從這五組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的3組數(shù)據(jù)求出線性回歸方程，再對被選取的2組數(shù)據(jù)進行檢驗．

（1）若選取的是第1組與第5組的兩組數(shù)據(jù)，請根據(jù)第2組至第4組的數(shù)據(jù)，求出關(guān)于的線性回歸方程；

（2）若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2顆，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的，試問（1）中所得的線性回歸方程是否可靠？

（參考公式：，）

【答案】（1）；（2）（1）中所得的回歸直線方程可靠．

【解析】試題分析：（1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，利用公式計算成的值，在利用公式求得和的值，即可求解回歸直線方程；（2）分別計算當(dāng)時和時對應(yīng)的，可通過比較得到結(jié)論．

試題解析：（1）由題意：，，

．

，

故回歸直線方程為：．

（2）當(dāng)時，，，

當(dāng)時，，，

∴（1）中所得的回歸直線方程可靠．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在中，點，角的內(nèi)角平分線所在直線的方程為邊上的高所在直線的方程為.

(Ⅰ) 求點的坐標(biāo)；

(Ⅱ) 求的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在三棱錐A－BOC中，OA⊥底面BOC，∠OAB＝∠OAC＝30°，AB＝AC＝4，BC＝，動點D在線段AB上.

（1）求證：平面COD⊥平面AOB；

（2）當(dāng)OD⊥AB時，求三棱錐C－OBD的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列中，首項， .

（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；

（2）求數(shù)列的通項公式以及前項和

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，且．

（1）若函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；

（2）設(shè)函數(shù)，當(dāng)時，恒成立，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)有以下四個命題：

①底面是平行四邊形的四棱柱是平行六面體；

②底面是矩形的平行六面體是長方體；

③直四棱柱是直平行六面體；

④棱臺的相對側(cè)棱延長后必交于一點.

其中正確命題的序號是______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）當(dāng)時，討論函數(shù)在區(qū)間上零點的個數(shù)；

（2）證明：當(dāng)，時，．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一次籃球定點投籃訓(xùn)練中，規(guī)定每人最多投3次，在處每投進一球得3分；在處每投進一球得2分．如果前兩次得分之和超過3分就停止投籃；否則投第三次．某同學(xué)在處的投中率，在處的投中率為，該同學(xué)選擇先在處投第一球，以后都在處投，且每次投籃都互不影響，用表示該同學(xué)投籃訓(xùn)練結(jié)束后所得的總分，其分布列為：

0

2

3

4

5

0.03

（1）求的值；

（2）求隨機變量的數(shù)學(xué)期望；

（3）試比較該同學(xué)選擇上述方式投籃得分超過3分與選擇都在處投籃得分超過3分的概率的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】英州育才中學(xué)某興趣小組欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數(shù)多少之間的關(guān)系，他們分別到氣象局與市醫(yī)院抄錄了至月份每月號的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數(shù)，得到如下資料（表）:

日期

月日

月日

月日

月日

月日

月日

晝夜溫差

就診人數(shù)(個)

該興趣小組確定的研究方案是:先從這六組數(shù)據(jù)中選取組，用剩下的組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再用被選取的組數(shù)據(jù)進行檢驗.

（1）求選取的組數(shù)據(jù)恰好是相鄰兩個月的概率；

（2）求選取的是月與月的兩組數(shù)據(jù)，請根據(jù)至月份的數(shù)據(jù)，求出關(guān)于的線性回歸方程；

其中回歸系數(shù)公式，,.

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