如圖，在正方體ABCD－A1B1C1D1中，O為底面ABCD的中心，P是DD1的中點(diǎn)，設(shè)Q是CC1上的中點(diǎn)，求證：平面D1BQ∥平面PAO.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

(12分)在四棱錐中,底面ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形,平面ABCD,PA=AB,M,N分別為PB,AC的中點(diǎn),
（１）求證:MN //平面PAD          （２）求點(diǎn)B到平面AMN的距離

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，四棱錐的底面為矩形，且，
，，（Ⅰ）平面與平面是否垂直？并說(shuō)明理由；（Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值． 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，平面平面，是以為斜邊的等腰直角三角形，分別為，，的中點(diǎn)，，．
（1）設(shè)是的中點(diǎn)，證明：平面；
（2）在內(nèi)是否存在一點(diǎn)，使平面，若存在，請(qǐng)找出點(diǎn)M，并求FM的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

(13分)如圖,正方體中．
(Ⅰ)求與所成角的大��；
(Ⅱ)求二面角的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

矩形中，⊥面，，上的點(diǎn)，且⊥面，、交于點(diǎn).
（1）求證：⊥；
（2）求證：//面.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，、分別是正三棱柱的棱、的中點(diǎn)，且棱，.

（Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）在棱上是否存在一點(diǎn)，使二面角的大小為，若存在，求的長(zhǎng)；若不存在，說(shuō)明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖(1)在直角梯形ABCP中，BC∥AP，AB⊥BC，CD⊥AP，AD＝DC＝PD＝2，E、F、G分別是PC、PD、BC的中點(diǎn)，現(xiàn)將△PDC沿CD折起，使平面PDC⊥平面ABCD(如圖2)
(1)求二面角G－EF－D的大��；
(2)在線段PB上確定一點(diǎn)Q，使PC⊥平面ADQ，并給出證明過(guò)程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（12分）已知三棱柱的三視圖如圖所示，其中正視圖和側(cè)視圖均為矩形，俯視圖中，。
（I）在三棱柱中，求證：；
（II）在三棱柱中，若是底邊
的中點(diǎn)，求證：平面；

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