過點(diǎn)M（2，0）作圓x2+y2=1的兩條切線MA，MB（A，B為切點(diǎn)），則
MA
•
MB
=（　�。�
分析：根據(jù)直角三角形中的邊角關(guān)系，求得MA、MB的值以及∠AMO=∠BMO的值，再利用 兩個向量的數(shù)量積的定義求得
MA
•
MB
的值．
解答：解：由圓的切線性質(zhì)可得，OA⊥MA，OB⊥MB．
直角三角形OAM、OBM中，由sin∠AMO=sin∠BMO=
r
OM
=
1
2
，可得∠AMO=∠BMO=
π
6
，
MA=MB=
OM2-r2
=
4-1
=
3
，
∴
MA
•
MB
=
3
×
3
×cos
π
3
=
3
2
，
故選D．
點(diǎn)評：本題主要考查直角三角形中的邊角關(guān)系，兩個向量的數(shù)量積的定義，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，過點(diǎn)M（-6，0）作圓C：x2+y2-6x-4y+9=0的割線，交圓C于A、B兩點(diǎn)．
（1）求線段AB的中點(diǎn)P的軌跡；
（2）在線段AB上取一點(diǎn)Q，使
1
MA
+
1
MB
=
2
MQ
，求點(diǎn)Q的軌跡．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點(diǎn)M（-2，4）作圓C：（x-2）2+（y-1）2=25的切線l，且直線l1：ax+3y+2a=0與l平行，則l1與l間的距離是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

過點(diǎn)M（2，0）作圓x2+y2=1的兩條切線MA，MB（A，B為切點(diǎn)），則
MA
•
MB
=（　�。�
A．
5
3
2
B．
5
2
C．
3
3
2
D．
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年北京市西城區(qū)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

過點(diǎn)M（2，0）作圓x2+y2=1的兩條切線MA，MB（A，B為切點(diǎn)），則•=（ ）
A．
B．
C．
D．

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