（本小題滿分13分）如圖，在四棱錐P —ABCD中，底面ABCD是一直角梯形，∠BAD = 90°，AD∥BC，AB＝BC＝1，AD＝2.且PA⊥底面ABCD，PD與底面ABCD成30°角，AE⊥PD于E，

   （Ⅰ）求證：面PCD⊥面ABE；      

   （Ⅱ）求異面直線AE與CD所成角的余弦值.

  

解：（Ⅰ）

         面ABE

    而面PCD   面ABE               …………………6分

   （Ⅱ）（法一）由已知∠EAD=90°-∠EDA=60°, ∠ADC=45°,

設(shè)AE與CD所成角θ，則cosθ=cos∠EADcos∠ADC=.

(法二)建立空間直角坐標(biāo)系，易知A（0,0,0）、C（1,1,0）、D（0,2,0）…7分

    而

    …6分……10分

    于是           ………13分

  (法三)過A作AF∥CD，與BC交于F，過E作EH⊥AD于H,

連結(jié)FH,EF,則AE=1,EH=,FH=,AF=,∴EF=2,

∴cos∠FAD==-.∴AE與CD所成角余弦值為.

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（1）求函數(shù)的最小正周期和最大值；

（2）在給出的直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)在區(qū)間上的圖象.

（3）設(shè)0<x<,且方程有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

 

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（1）求的值；（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性;

（3）若對(duì)任意的，不等式恒成立，求k的取值范圍．

 

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（1）求（∁; （2）若,求的取值范圍.

 

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（本小題滿分13分）如圖，正三棱柱的所有棱長(zhǎng)都為2，為的中點(diǎn)。

（Ⅰ）求證：∥平面；

（Ⅱ）求異面直線與所成的角。www.7caiedu.cn           

 

 

 

 

 

 


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（本小題滿分13分）

已知為銳角，且，函數(shù)，數(shù)列{}的首項(xiàng).

（1） 求函數(shù)的表達(dá)式；

（2）在中，若A=2,,BC=2,求的面積

（3） 求數(shù)列的前項(xiàng)和

 

 

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