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16.若i(x+yi)=3+4i,x,y∈R,則復數(shù)x+yi的模是5.

分析 利用復數(shù)的運算法則把i(x+yi)可化為3+4i,利用復數(shù)相等即可得出x=4,y=-3.再利用模的計算公式可得|x+yi|的值.

解答 解:∵i(x+yi)=xi-y=3+4i,x,y∈R,
∴x=4,-y=3,即x=4,y=-3.
∴|x+yi|=|4-3i|=42+32=5.
故答案為:5.

點評 熟練掌握復數(shù)的運算法則和模的計算公式是解題的關鍵.

練習冊系列答案
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