求不等式log 
1
2
(x+1)≥log2(2x+1)的解集.
∵log 
1
2
(x+1)≥log2(2x+1),
∴-log2(x+1)≥log2(2x+1),
∴l(xiāng)og2(x+1)+log2(2x+1)≤0,
log2[(x+1)(2x+1)]≤log21
?
2x+1>0
x+1>0
(2x+1)(x+1)≤1
,
解得-
1
2
<x≤0.
故原不等式的解集為:(-
1
2
,0].
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

不等式f(x)=log(x2+x-2)的定義域?yàn)榧螦,關(guān)于x的不等式(
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)2x2-a-x(a∈
R)的解集為B,求使A∩B=B的實(shí)數(shù)a取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=log 
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(ax2+3x+a+1)
(1)當(dāng)a=-1時(shí),求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間及最值;
(2)對(duì)于x∈[1,2],不等式(
1
2
f(x)-3x≥2恒成立,求正實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)f(x)=log 
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2
 
1-bx
x-1
為奇函數(shù),b為常數(shù).
(1)求b的值;
(2)求f(2)+f(3)+…+f(9)+f(10)的值;
(3)若對(duì)于區(qū)間[3,4]上的每一個(gè)x的值,不等式f(x)>(
1
2
x+m恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

求不等式log 
12
(x+1)≥log2(2x+1)的解集.

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