Question

已知

z

是z的共軛復(fù)數(shù)，復(fù)數(shù)z=

3 +i

(1- 3 i)2

，則

z

•z=（　�。�

• A、

  1

  4

• B、

  1

  2

• C、1
• D、2

Answer 1

考點(diǎn)：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算

專題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)

分析：先化簡復(fù)數(shù)z，然后根據(jù)

z

•z=|z|²，即可得到結(jié)論．

解答： 解：z=

3 +i

(1- 3 i)2

=

3 +i

-2-2 3 i

=

( 3 +i)(-2+2 3 i)

(-2+2 3 i)(-2-2 3 i)

=

-4 3 +4i

(-2)2+(-2 3 )2

=

-4 3 +4i

16

=-

3

4

+

1

4

i
則

z

•z=|z|²=（-

3

4

）²+（

1

4

）²=

1

4

，
故選：A

點(diǎn)評：本題主要考查復(fù)數(shù)的基本運(yùn)算，根據(jù)復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算將復(fù)數(shù)進(jìn)行化簡是解決本題的關(guān)鍵．