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已知實數x，y滿足
2x-y+6≥0
x+y≥0
x≤2
，則目標函數z=2x+y的最小值為
 
．
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：數形結合
分析：由約束條件作出可行域，數形結合可知當目標函數z=2x+y作表示的直線過點A時z有最小值，聯立方程組求出A的坐標，代入z=2x+y得z的最小值．
解答： 解：由約束條件
2x-y+6≥0
x+y≥0
x≤2
作出可行域如圖，
聯立
2x-y+6=0
x+y=0
，解得A（-2，2）．
由圖可知，當目標函數z=2x+y所標示的直線經過A（-2，2）時，
z有最小值，zmin=2×（-2）+2=-2．
故答案為：-2．
點評：本題考查簡單的線性規(guī)劃，考查了數形結合的解題思想方法，是中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

過點（1，1）且與直線2x+3y-1=0垂直的直線方程為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若正三棱柱的主視圖如圖所示，則此三棱柱的體積等于
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于函數y=f（x）的定義域為D，如果存在區(qū)間[m，n]⊆D同時滿足下列條件：
①f（x）在[m，n]是單調的；
②當定義域為[m，n]時，f（x）的值域也是[m，n]，則稱區(qū)間[m，n]是該函數的“H區(qū)間”．若函數f（x）=
alnx-x (x＞0)
-x
-a (x≤0)
存在“H區(qū)間”，則正數a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若不等式|x+a|≤2在x∈[1，2]時恒成立，則實數a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，
3π
2
＜φ＜2π）的最小值是-3，周期為
π
3
，且它的圖象經過（0，-
3
2
），則這個函數的解析式是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若正項等比數列{an}滿足：2a5-3a4=2a3，則公比q=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知cos(α-
π
6
)+sinα=
4
5
3
，且α∈(0，
π
3
)則sin(α+
5
12
π)的是（　�。�
A、-
2
3
5
B、
2
3
5
C、
7
2
10
D、
7
2
15

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知實數x，y滿足條件
(x-3)2+(y-2)2≤1
x-y-1≥0
，則z=
y
x-2
的最小值為（　�。�
A、3+
2
B、2+
2
C、
3
4
D、
4
3

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