已知一條曲線在x軸的上方，它上面的每一個(gè)點(diǎn)到A（0，2）的距離減去它到x軸的距離的差都是2，求這條曲線的方程。

答案：
解析：

解：設(shè)點(diǎn)M（x,y)是曲線上任意一點(diǎn)，MB⊥x軸，垂足是B，那么點(diǎn)M屬于集合

P={M｜｜MA｜－｜MB｜=2}

即：－y=2

整理得：x2+(y－2)2=(y+2)2,

y=x2

因?yàn)榍�在x軸的上方，所以y＞0，雖然原點(diǎn)0的坐標(biāo)（0，0）是這個(gè)方程的解，但不屬于已知曲線，所以曲線的方程應(yīng)是：y=x2(x≠0),

它的圖形是關(guān)于y軸對(duì)稱的拋物線，但不包括拋物線的頂點(diǎn)。


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（14分）已知一條曲線在x軸的上方，它上面的每一點(diǎn)到點(diǎn)A（0，2）的距離減去它到x軸的距離的差都是2，求這條曲線的方程．

 

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