若直線l與直線2x-y-6=0平行，且與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為16，求直線l的方程。
解：由題意，設(shè)所求直線與直線2x-y-6=0平行，
故可設(shè)其方程為2x-y+C=0，
設(shè)l與x軸交于點(diǎn)A（，0），與y軸交于點(diǎn)B（0，C），
則S△AOB=|OA||OB|=，
解得，C=8或C=-8，
故所求直線l的方程為2x-y-8=0或2x-y+8=0。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若直線l與直線2x+5y-1=0垂直，則直線l的方向向量為
（2，5）
（2，5）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓E：
x2
9
+
y2
4
=1及點(diǎn)M（1，1）．
（1）直線l過(guò)點(diǎn)M與橢圓E相交于A，B兩點(diǎn)，求當(dāng)點(diǎn)M為弦AB中點(diǎn)時(shí)的直線l方程；
（2）直線l過(guò)點(diǎn)M與橢圓E相交于A，B兩點(diǎn)，求弦AB的中點(diǎn)軌跡；
（3）（文）斜率為2的直線l與橢圓E相交于A，B兩點(diǎn)，求弦AB的中點(diǎn)軌跡．
（3）（理）若橢圓E上存在兩點(diǎn)A，B關(guān)于直線l：y=2x+m對(duì)稱，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若直線l與直線2x+5y-1=0垂直，則直線l的方向向量為_(kāi)_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年四川省成都市新都區(qū)香城中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知橢圓E：及點(diǎn)M（1，1）．
（1）直線l過(guò)點(diǎn)M與橢圓E相交于A，B兩點(diǎn)，求當(dāng)點(diǎn)M為弦AB中點(diǎn)時(shí)的直線l方程；
（2）直線l過(guò)點(diǎn)M與橢圓E相交于A，B兩點(diǎn)，求弦AB的中點(diǎn)軌跡；
（3）（文）斜率為2的直線l與橢圓E相交于A，B兩點(diǎn)，求弦AB的中點(diǎn)軌跡．
（3）（理）若橢圓E上存在兩點(diǎn)A，B關(guān)于直線l：y=2x+m對(duì)稱，求m的取值范圍．

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