（本題12分）設數(shù)列的前項和為，已知.

（1）證明：當時，是等比數(shù)列；

（2）求的通項公式

解：由題意知，且，

兩式相減得，即    ①

（1）當時，由①知

于是

又，所以是首項為1，公比為2的等比數(shù)列。----（6分）

（2）當時，由（1）知，即

   當時，由①得

因此

得              --------------（12分）

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

本題滿分12分）設數(shù)列滿足其前項和為，．

   （1）求與之間的關(guān)系；  （2）求數(shù)列的通項公式； （3）求證：

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科目：高中數(shù)學 來源：2011屆陜西省師大附中、西工大附中高三第七次聯(lián)考理數(shù) 題型：解答題

（本題12分）
設數(shù)列的前項和為，已知.
（1）證明：當時，是等比數(shù)列；
（2）求的通項公式

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年寧夏高三第四次月考數(shù)學試（理）題 題型：解答題

（本題滿分12分）

設數(shù)列{an}滿足a1=1，an=

（1）求a2、a3、a4、a5；

  （2）歸納猜想數(shù)列的通項公式an，并用數(shù)學歸納法證明；

  （3）設bn={anan+1}，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn。

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本題12分）設數(shù)列的前項和為，已知.

（1）證明：當時，是等比數(shù)列；

（2）求的通項公式

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