【題目】我國南宋數(shù)學家楊輝所著的詳解九章算術(shù)一書中，用圖的數(shù)表列出了一些正整數(shù)在三角形中的一種幾何排列，俗稱“楊輝三角形”，該數(shù)表的規(guī)律是每行首尾數(shù)字均為1，從第三行開始，其余的數(shù)字是它“上方”左右兩個數(shù)字之和現(xiàn)將楊輝三角形中的奇數(shù)換成1，偶數(shù)換成0，得到圖所示的由數(shù)字0和1組成的三角形數(shù)表，由上往下數(shù)，記第n行各數(shù)字的和為，如，，，，，則　　

A. 2 B. 4 C. 8 D. 16

【答案】D

【解析】

根據(jù)題意，分析可得新的數(shù)表全奇數(shù)的行出現(xiàn)在的行數(shù)，即第n次全行的數(shù)都為1的是第行，據(jù)此可得第16行全部為1，則；即可得答案．

根據(jù)題意題意，將楊輝三角中的奇數(shù)換成1，偶數(shù)換成0，

可得第1次全行的數(shù)都為1的是第2行，第2次全行的數(shù)都為1的是第4行，，

由此可知全奇數(shù)的行出現(xiàn)在的行數(shù)，即第n次全行的數(shù)都為1的是第行，

，

則第16行全部為1，則；

故選：D．

練習冊系列答案
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【題目】已知函數(shù)與，若對任意的，都存在，使得，則實數(shù)的取值范圍是______.

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（Ⅱ）當直線繞點運動時，試求的取值范圍.

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（1）證明： 平面；

（2）若是的中點，求與平面所成的角的正切值．

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