3．已知數(shù)列{an}為正項(xiàng)等比數(shù)列，若a5=2，a2a12=64，則數(shù)列{an}的公比為（　　）
A．$\sqrt{2}$B．2C．2$\sqrt{2}$D．$\frac{\sqrt{2}}{2}$

分析 設(shè)數(shù)列{an}的公比為q（q＞0），由已知結(jié)合等比數(shù)列的性質(zhì)求得a7，再由a5=2求得q2，則答案可求．

解答 解：設(shè)數(shù)列{an}的公比為q（q＞0），
由等比數(shù)列的性質(zhì)可得，a2a12=${{a}_{7}}^{2}$=64，
又an＞0，∴a7=8，
又a5=2，∴${q}^{2}=\frac{{a}_{7}}{{a}_{5}}=4$，
則q=2．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，考查了等比數(shù)列的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題．

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13．在直角三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥BC，P是A1C1的中點(diǎn)，AB=BC=kPA，若直線PA與平面BB1C1C所成角的正弦值為$\frac{1}{4}$，則k的值為（　　）
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{2}{5}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{2}$

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14．已知點(diǎn)C（1，5），點(diǎn)P（x，y）在不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x+2y+4≥0}\\{x+5y≤0}\\{x-y-2≤0}\end{array}\right.$，表示的平面區(qū)域內(nèi)（含邊界），則|PC|的最小值為（　　）
A．$\sqrt{26}$B．$\sqrt{26}$-1C．$\sqrt{26}$+1D．$\sqrt{50}$

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11．一箱中放了8個(gè)形狀完全相同的小球，其中2個(gè)紅球，n（2≤n≤4）個(gè)黑球，其余的是白球，從中任意摸取2個(gè)小球，兩球顏色相同的概率是$\frac{1}{4}$．
（I）求n的值；
（Ⅱ）現(xiàn)從中不放回地任意摸取一個(gè)球，若摸到紅球或者黑球則結(jié)束摸球，用ξ表示摸球次數(shù)，求隨機(jī)變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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18．已知sin（α+$\frac{π}{5}$）=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，則cos（2α+$\frac{2π}{5}$）=$\frac{1}{3}$．

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8．已知A，B是球O的球面上兩點(diǎn)，∠AOB=60°，C為該球面上的動(dòng)點(diǎn)，若三棱錐O-ABC體積的最大值為18$\sqrt{3}$，則球O的體積為288π．

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15．某學(xué)校高中每個(gè)年級(jí)只有三個(gè)班，且同一年級(jí)的三個(gè)班的羽毛球水平相當(dāng)，各年級(jí)舉辦班級(jí)羽毛球比賽時(shí)，都是三班得冠軍的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{27}$B．$\frac{1}{9}$C．$\frac{1}{8}$D．$\frac{1}{36}$

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12．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，an=b•an-1，下列敘述正確的是（　�。�
A．當(dāng)b=0時(shí)，數(shù)列{an}是等差數(shù)列B．當(dāng)b≠0時(shí)，數(shù)列{an}是等比數(shù)列
C．當(dāng)b=0時(shí)，Sn=a1D．當(dāng)b≠0時(shí)，Sn=$\frac{{{a_1}（{1-{b^n}}）}}{1-b}$

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13．邊長(zhǎng)為2$\sqrt{3}$的正三角形ABC，其內(nèi)切圓與BC切于點(diǎn)E，F(xiàn)為內(nèi)切圓上任意一點(diǎn)，則$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{AF}$的取值范圍為[3，9]．

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