18．若冪函數(shù)f（x）過點（2，8），則滿足不等式f（2-a）＞f（a-1）的實數(shù)a的取值范圍是（-∞，$\frac{3}{2}$）．

分析 2α=8⇒α=3，則f（x）=x3．通過f（2-a）＞f（a-1），利用函數(shù)f（x）的單調性可得a范圍．

解答 解：∵2α=8⇒α=3，則f（x）=x3，
由f（2-a）＞f（a-1），⇒2-a＞a-1⇒a＜$\frac{3}{2}$；
則滿足不等式f（2-a）＞f（a-1）的實數(shù)a的取值范圍是（-∞，$\frac{3}{2}$），
故答案為：（-∞，$\frac{3}{2}$）．

點評 本題考查函數(shù)的單調性，轉化思想的應用，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

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8．一算法的流程圖如圖所示，則輸出S為12．

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9．函數(shù)y=x3-3x在[-1，2]的最小值為（　　）
A．2B．0C．-4D．-2

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6．設集合A={1，2，3}，B={2，3，4，5}，定義A⊙B={（x，y）|x∈A∩B，y∈A∪B}，則A⊙B中元素的個數(shù)是（　�。�
A．7B．10C．25D．5

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13．設直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=2+\frac{{\sqrt{5}}}{5}t\\ y=\frac{{2\sqrt{5}}}{5}t\end{array}\right.$（t為參數(shù)），若以直角坐標系xOy的O點為極點，Ox軸為極軸，選擇相同的長度單位建立極坐標系，得曲線C的極坐標方程為ρ=$\frac{8cosθ}{{{{sin}^2}θ}}$．
（1）將曲線C的極坐標方程化為直角坐標方程，并指出曲線是什么曲線；
（2）若直線l與曲線C交于A、B兩點，求|AB|．

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3．已知不共線的兩個向量$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$，設向量$\overrightarrow{a}$=3$\overrightarrow{{e}_{1}}$-2$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow$=$\overrightarrow{{e}_{2}}$-2$\overrightarrow{{e}_{1}}$，則（$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）+（$\overrightarrow{a}$-$\frac{3}{2}$$\overrightarrow$）+（2$\overrightarrow$-$\overrightarrow{a}$）=-2$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\frac{5}{6}\overrightarrow{{e}_{2}}$．

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10．矩形ABCD中，AB=4，BC=3，沿AC將矩形ABCD折起，使面BAC⊥面DAC，則四面體A-BCD的外接球的體積為（　�。�
A．$\frac{125}{12}$πB．$\frac{125}{9}$πC．$\frac{125}{6}$πD．$\frac{125}{3}$π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．四棱柱ABCD-A1B1C1D1的三視圖如圖，
（1）求證：D1C⊥AC1；
（2）面ADC1與BB1交于點M，求證：MB=MB1．

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8．設f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，對于任意的x∈R，有f（x+2）=f（x）-f（1），且當x∈[-1，0]時，f（x）=（$\frac{1}{2}$）x-1，若在區(qū)間（-1，3]內關于x的方程f（x）-loga（x+2）=0恰有3個不同的實數(shù)解，則a的取值范圍是（　�。�
A．（1，3）B．（2，4）C．（3，5）D．（4，6）

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