17．設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a2、a4是方程x2-x-3=0的兩個(gè)根，S5=$\frac{5}{2}$．

分析 由韋達(dá)定理和題可得a2+a4=1，由等差數(shù)列的性質(zhì)整體代入求和公式計(jì)算可得．

解答 解：∵等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a2、a4是方程x2-x-3=0的兩個(gè)根，
∴由韋達(dá)定理可得a2+a4=1，∴S5=$\frac{5（{a}_{1}+{a}_{5}）}{2}$=$\frac{5（{a}_{2}+{a}_{4}）}{2}$=$\frac{5}{2}$，
故答案為：$\frac{5}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等差數(shù)列的求和公式和性質(zhì)，整體代換是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，點(diǎn)（n，$\frac{{S}_{n}}{n}$）（n∈N*）均在函數(shù)y=3x-2的圖象上．
（1）求證：數(shù)列{an}為等差數(shù)列；
（2）Tn是數(shù)列{$\frac{3}{{{a}_{n}a}_{n+1}}$}的前n項(xiàng)和，求使Tn＜$\frac{m}{20}$對(duì)所有n∈N*都成立的最小正整數(shù)m．

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8．已知命題p：?x0∈R，x0-2＞0，命題q：?x∈R，2x＞x2，則下列命題中為真命題的是（　　）
A．p∧qB．￢p∧qC．p∧￢qD．￢p∧￢q

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5．現(xiàn)有4名選手參加演講比賽活動(dòng)，若每位選手可以從4個(gè)題目中任意1個(gè)，則恰有1個(gè)題目沒(méi)有被這4為選手選中的情況有（　�。�
A．36種B．72種C．144種D．288種

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12．己知△ABC中，cosB=$\frac{4}{5}$，b=1，sinA=m，若滿足條件的三角形只有一個(gè)，則m的取值范圍是0＜m≤$\frac{3}{5}$，或m=1．

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2．已知$f（\frac{2}{x}+1）=lgx$，則f（2）=lg2．

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9．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB⊥AD，AD∥BC，側(cè)棱PA⊥底面ABCD，且PA=AB=BC=2，AD=1．
（Ⅰ）試作出平面PAB與平面PCD的交線EP（不需要說(shuō)明畫法和理由）；
（Ⅱ）求證：直線EP⊥平面PBC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．設(shè)集合A={x|x2-2x≤0}，B={y|y=x2-2x}，則A∩B=（　�。�
A．[-1，2]B．[0，2]C．[-1，+∞）D．[0，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．在△ABC中，∠A為鈍角，且sinA=$\frac{4}{5}$，c=5，b=4，求a．

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同步練習(xí)冊(cè)答案