某廠生產(chǎn)的甲、乙兩種產(chǎn)品每件可獲利潤分別為30元、20元,生產(chǎn)甲產(chǎn)品每件需用A原料2千克、B原料4千克,生產(chǎn)乙產(chǎn)品每件需用A原料3千克、B原料2千克.A原料每日供應(yīng)量限額為60千克,B原料每日供應(yīng)量限額為80千克.要求每天生產(chǎn)的乙種產(chǎn)品不能比甲種產(chǎn)品多10件以上,則合理安排生產(chǎn)可使每日獲得的利潤最大為( )
A.500元
B.700元
C.400元
D.650元
【答案】分析:根據(jù)題設(shè)中的條件可設(shè)每天生產(chǎn)甲種產(chǎn)品x件,乙種產(chǎn)品y件,根據(jù)題設(shè)條件得出線性約束條件以及目標(biāo)函數(shù)求出利潤的最大值即可.
解答:解:設(shè)每天生產(chǎn)甲種產(chǎn)品x件,乙種產(chǎn)品y件,由題意知如圖
目標(biāo)函數(shù)為z=30x+20y
由圖知,目標(biāo)函數(shù)的最大值在點(diǎn)M(15,10)處取到
最大利潤為z=30×15+20×10=650元
故選D,

點(diǎn)評:本題考查用線性規(guī)劃知識求利潤的最大值,這是簡單線性規(guī)劃的一個(gè)重要運(yùn)用,此類題的屬于圖形題,故對作圖的精確性要求較高,故做題應(yīng)盡可能作出較準(zhǔn)確的示意圖.
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A、500元B、700元C、400元D、650元

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       A.500元                B.700元                C.400元                D.650元

 

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       A.500元                B.700元                C.400元                D.650元

 

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A.500元
B.700元
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